NOMBRE: TÓPICOS SELECTOS DE MATEMÁTICAS
CLAVE: CP
CICLO: ------
PERFIL DEL DOCENTE: DOCTOR EN CIENCIAS O INGENIERÍA
HRS./SEM.: 6
Objetivo: Valorar, homogeneizar y evaluar el nivel académico de los aspirantes a la maestría en ingeniería física, en el área de matemáticas.
1. Análisis Vectorial. Sistemas Coordenados. Álgebra vectorial. Gradiente. Divergencia. Rotacional. Teoremas de Gauss y Stokes. Identidades vectoriales útiles.
2. Álgebra Lineal. Determinantes. Álgebra matricial. Transformaciones lineales. Propiedades de matrices unitarias, ortogonales y hermitianas. Eigenvalores, eigenvectores y diagonalización de matrices.
3. (*)Ecuaciones Diferenciales y Funciones Especiales. Ejemplos de EDPs y Eds. Problema de Sturm-Liouville (ejemplos). Ecuación de Onda. Espacios funcionales (Series de Fourier y Polinomios ortogonales). Expansiones en series.
4. (*)Variable Compleja. Álgebra con números complejos. Funciones analíticas. Singularidades. Serie de Laurent. Teorema de los residuos.
(*) Nota: el nivel de estos temas se desarrollará a un nivel básico.
Bibliografía:
[1] George B. Arfken, Hans J. Weber and Frank E. Harris, Mathematical
Methods for Physicists, 7 Edition, Academic Press, 2012.
[2] Erwin Kreyszig, Matemáticas Avanzadas para Ingeniería,Tercera Edición, Limusa Wiley, 2006.
[3] Glyn James y David Burley, Matematicas Avanzadas para Ingeniería, 2ª. Edición, Pearson Educación, 2002.
[4] Charles W. Curtis, Linear Algebra. An
Introductory Approach, Fourth Edition, Springer Verlag, 1984.
[5] Bruce B. Palka, An Introduction to
Complex Function Theory, Springer-Verlag GmbH, 1991.
Técnicas
de enseñanza sugeridas
|
Exposición
oral |
( |
X |
) |
|
Exposición
audiovisual |
( |
X |
) |
|
Ejercicios
dentro de clase |
( |
X |
) |
|
Seminarios |
( |
|
) |
|
Lecturas
obligatorias |
( |
|
) |
|
Trabajos
de investigación |
( |
|
) |
|
Prácticas
en taller o laboratorio |
( |
|
) |
|
Prácticas
de campo |
( |
|
) |
|
Otras:
|
( |
|
) |
Elementos
de evaluación sugeridos
|
Exámenes
parciales |
( |
X |
) |
|
Exámenes
finales |
( |
X |
) |
|
Trabajos
y tareas fuera del aula |
( |
X |
) |
|
Participación
en clase |
( |
|
) |
|
Asistencia
a prácticas |
( |
|
) |
|
Otras: |
( |
|
) |