TÓPICOS SELECTOS DE MATEMÁTICAS
PERFIL DEL DOCENTE: DOCTOR EN CIENCIAS O INGENIERíA
HRS./SEM.: 7.5
Objetivo: Valorar, nivelar, y evaluar la capacidad académica de los aspirantes a la maestría en ingeniería física, en el área de matemáticas.
- Análisis Vectorial. Sistemas Coordenados. álgebra vectorial. Gradiente. Divergencia. Rotacional. Teoremas de Gauss y Stokes. Identidades vectoriales útiles.
- Álgebra Lineal. Determinantes. álgebra matricial. Transformaciones lineales. Propiedades de matrices unitarias, ortogonales y hermitianas. Eigenvalores, eigenvectores y diagonalización de matrices.
- Ecuaciones Diferenciales y Funciones Especiales. Ejemplos de EDPs y Eds. Problema de Sturm-Liouville (ejemplos). Ecuación de Onda. Espacios funcionales (Series de Fourier y Polinomios ortogonales). Expansiones en series.
- Variable Compleja. álgebra con números complejos. Funciones analíticas. Singularidades. Serie de Laurent. Teorema de los residuos.
Bibliografía:
- George Arfken. Mathematical Methods for Physicists, Academic Press.
- Kreyszig, Matemáticas Avanzadas para Ingeniería,3era. Edición, Limusa-Wiley.
- Glyn James, Matematicas Avanzadas para Ingeniería, 2a. Edición, Prentice Hall.
- Curtis C.W. Linear Algebra. An Introductory Approach, Springer Verlag, 1984.
- Palka B., An Introduction to Complex Function Theory, Springer-Verlag, New York, 1991.